Cresciuto nelle giovanili della squadra della sua città natale, il Sebenico, Caleta-Car debutta con la stessa formazione tra i grandi. Dopo una sola stagione, si trasferisce nel 2013 al club austriaco Pasching prima di passare, nel 2014, al Liefering. Gli basta una sola stagione per attirare su di sé l'attenzione del Salisburgo, club satellite del gruppo Red Bull. Dopo 84 presenze in tre stagioni, viene acquistato nell'estate del 2018 dal Marsiglia per 19 milioni di euro. Con la Nazionale croata ha regolarmente fatto tutta la trafila delle giovanili fino ad arrivare nella Nazionale maggiore nel 2018. Viene convocato per il Mondiale in Russia, competizione in cui la Croazia si classificò seconda. Inoltre è stato anche convocato per Euro2020.
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